Başarılı eldiven futbola 2007 yılında doğduğu ilçe olan Sürmenespor’da başladı. 5 yıl boyunca Sürmenespor forması giyen Onur Küçük daha sonra 2013 yılında kendisini 7 yıllığa bağlayan 1461 Trabzon FK’ya imza attı.
1461 Trabzon FK’nın ardından Ofspor (2 Yıl), Zonguldakspor (2 yıl), Batman Petrolspor, Karamanspor, Çankaya Futbol Kulübü (2 yıl) ve son olarak Turgutluspor forması giydi.
Onur Küçük’ün TFF kayıtlarına göre Türkiye Kupasında 7 maç, TFF 3’üncü Ligi’nde 51 maç, TFF 2’nci Ligi’nde 3 maç, Elit Akademi U19 Ligi’nde 31 maç, Akademi U17 Ligi’nde de 5 maçta forma giydi.